John Nash

John Forbes Nash Jr. (14 juni 1928) is een wiskundige, die in zijn beste tijd geniaal genoemd werd. Hij kreeg vooral bekendheid door zijn werk op het gebied van de speltheorie. Hij ontving hiervoor samen met twee andere speltheoretici, Reinhard Selten en John Harsanyi de Nobelprijs voor de Economie in 1994. Tevens is hij een van de bedenkers van het spel hex.
Na een veelbelovend begin van zijn wiskundige carrière openbaarde zich bij Nash rond zijn 30e jaar schizofrenie, een geestesziekte waarvan hij pas ongeveer 25 jaar later redelijk lijkt te zijn hersteld.

John Nash werd geboren in Bluefield, West Virginia in de Verenigde Staten. Zijn ouders waren John Nash Sr. en Virginia Martin. Zij hadden ook nog een dochter, Martha. John's vader was electrotechnicus, zijn moeder taallerares. Als jonge jongen spendeerde hij veel tijd aan lezen en aan experimenteren op zijn eigen kamer, die hij had omgetoverd tot laboratorium.

Van juni 1945 tot juni 1948 studeerde Nash aan het Carnegie Institute of Technology in Pittsburg, met het doel net als zijn vader electrotechnicus te worden. In plaats daarvan ontwikkelde hij een grote liefde voor de wiskunde en een levenslange interesse in onderwerpen als de getaltheorie, Diophantische vergelijkingen, kwantummechanica en de relativiteitstheorie.

Hij vond het heerlijk om problemen op te lossen. Op 'Carnegie' raakte hij ook geïnteresseerd in het 'onderhandelingsprobleem' (negotiation problem), dat John von Neumann en Oskar Morgenstern onbeantwoord hadden gelaten in hun boek Theory of Games and Economic Behavior (De speltheorie en economisch gedrag) (1944). Hij nam er ook deel aan de discussiegroep voor speltheorie.

Vanuit Pittsburg ging hij naar de Universiteit van Princeton, waar hij aan zijn 'evenwichtstheorie' (equilibrium theory) werkte. In 1950 ontving hij zijn Ph.D. (doctoraat) voor zijn dissertatie Non-cooperative games (Niet-coöperatieve spellen). Deze dissertatie zou hem 44 jaar later de Nobelprijs bezorgen.
Nash's studies over dit onderwerp leidden tot enkele baanbrekende wetenschappelijke artikelen: de eerste was 'Equilibrium Points in N-person Games', gepubliceerd in het bulletin van de National Academy of Sciences USA (1950); de andere twee werden gepubliceerd in de Econometrica, namelijk 'The Bargaining Problem', (april 1950) en 'Two-person Cooperative Games' (januari 1953). Verder in 1951 "Non-cooperative games", (Annals of mathematics Journal 54, (1951) pp. 286-295)'. Overigens waren de enige economielessen die hij ooit volgde een serie colleges over internationale handel.

In de zomer van 1950 werkte hij bij de RAND Corporation in Santa Monica, Californië, waar hij voor korte perioden terugkeerde in 1952 en 1954. Van 1950-1951 doceerde hij calculus op Princeton. Daarnaast studeerde hij en wist hij te ontkomen aan militaire dienst. Van 1951-1952 was Nash wetenschappelijk assistent aan het MIT (Massachusetts Institute of Technology) in Cambridge, Massachusetts. Daar ontmoette hij de studente Alicia Larde, waar hij in februari 1957 mee trouwde. Samen hebben zij een zoon, John Charles. De moeder van Nash' oudste zoon, John David, was Eleanor Stier.

In februari 1958 openbaarden zich bij John Nash de eerste verschijnselen van zijn psychische ziekte. Hij werd paranoïde en werd opgenomen in het McLean Hospital, waar hij gedurende de maanden april en mei verbleef. De diagnose luidde 'paranoïde schizofrenie'.

Na een problematisch verblijf in Parijs en Genève keerde Nash in 1960 op Princeton terug. Daar zou hij, onderbroken door opnames in psychiatrische klinieken, blijven tot 1970. Al die tijd was hij niet in staat om te werken, serieus te studeren, of werk van enig wetenschappelijk belang te produceren. Illustratief is de 30 jaar durende publicatiestilte tussen 1966 en 1996. In 1978 werd hem de John von Neumann Theory Prize toegekend voor zijn uitvinding van het niet-coöperatieve evenwicht, wat nu het 'Nash-evenwicht' (Nash equilibrium) genoemd wordt.

Nash' lichamelijke conditie verbeterde heel langzaam aan. Zijn belangstelling voor wiskundige problemen kwam even geleidelijk terug en daarmee ook zijn logisch denkvermogen. Hij ontwikkelde tevens een nieuwe interesse: het programmeren van computers. De jaren negentig gaven Nash zijn oude genialiteit terug, hoewel hij natuurlijk ouder was geworden en bleef kampen met een enigszins labiele geest. In 1994 ontving hij de Nobelprijs voor de Economie, voor zijn werk aan de speltheorie toen hij nog studeerde op Princeton. Sindsdien vult Nash zijn tijd met lesgeven, het houden van lezingen en studeren. Nog altijd hoopt hij goede wetenschappelijke resultaten te boeken.

Tussen 1945 en 1996 publiceerde Nash in totaal 23 wetenschappelijke artikelen, plus een autobiografisch essay, 'Les Prix Nobel' (De Nobelprijzen), 1994, waarvan de eerste druk in Zweden verscheen.
In december 2001 kwam een film uit over een aantal episoden uit Nash' leven, getiteld 'A Beautiful Mind' ('Een Schitterend Brein' in de Nederlandse vertaling).

Voorbeeld

Deze met 4 oscars bekroonde film beschrijft het levensverhaal van John Nash. In de film komt de volgende situatie voor: Nash zit met een aantal medestudenten in de kroeg te discussiëren over de economische wetenschap. Terwijl ze aan het praten zijn, komt er een zeer mooie blondine de kroeg binnen, gevolgd door een aantal brunettes die er ook niet lelijk uitzien. Nash en zijn vrienden zijn onmiddellijk van hun onderwerp afgeleid door zoveel schoonheid. Eén van zijn vrienden stelt voor om ieder voor zich een poging te wagen om het hart van de blondine te veroveren: “Dat de beste moge winnen!”. Nash zegt dat dit niet slim is: “Als we allemaal kwijlend voor de blondine storten, dan zal ze ons afwijzen. Vervolgens zullen de brunettes zichzelf als de tweede keus zien, en hebben we ook bij hen onze kansen vergooid.” Dus hij stelt voor om toch ieder van hun voor een brunette te gaan. Dat hebben ze ieder geval een gezellige avond. Deze strategie zal niet tot het zogenaamde Nash-evenwicht leiden omdat gegeven de anderen voor een brunette te gaan is het juist optimaal voor de blondine te gaan. Maar Nash gaat niet voor de blondine. Hij maakt geen gebruik van de door hem ontwikkelde theorie.

meer info: speltheorie