|
John Nash
|
 |
John Forbes Nash Jr. (14 juni 1928) is een wiskundige,
die in zijn beste tijd geniaal genoemd werd. Hij kreeg vooral
bekendheid door zijn werk op het gebied van de speltheorie.
Hij ontving hiervoor samen met twee andere speltheoretici,
Reinhard Selten en John Harsanyi de Nobelprijs voor
de Economie in 1994. Tevens is hij een van de bedenkers
van het spel hex.
Na een veelbelovend begin van zijn wiskundige carrière
openbaarde zich bij Nash rond zijn 30e jaar schizofrenie,
een geestesziekte waarvan hij pas ongeveer 25 jaar later
redelijk lijkt te zijn hersteld.
John Nash werd geboren in Bluefield, West Virginia in de
Verenigde Staten. Zijn ouders waren John Nash Sr. en Virginia
Martin. Zij hadden ook nog een dochter, Martha. John's vader
was electrotechnicus, zijn moeder taallerares. Als jonge
jongen spendeerde hij veel tijd aan lezen en aan experimenteren
op zijn eigen kamer, die hij had omgetoverd tot laboratorium.
Van juni 1945 tot juni 1948 studeerde Nash aan het Carnegie
Institute of Technology in Pittsburg, met het doel net als
zijn vader electrotechnicus te worden. In plaats daarvan
ontwikkelde hij een grote liefde voor de wiskunde en een
levenslange interesse in onderwerpen als de getaltheorie,
Diophantische vergelijkingen, kwantummechanica en de relativiteitstheorie.
Hij vond het heerlijk om problemen op te lossen. Op 'Carnegie'
raakte hij ook geïnteresseerd in het 'onderhandelingsprobleem'
(negotiation problem), dat John von Neumann en Oskar
Morgenstern onbeantwoord hadden gelaten in hun
boek Theory of Games and Economic Behavior (De speltheorie
en economisch gedrag) (1944). Hij nam er ook deel aan de
discussiegroep voor speltheorie.
Vanuit Pittsburg ging hij naar de Universiteit van Princeton,
waar hij aan zijn 'evenwichtstheorie' (equilibrium theory)
werkte. In 1950 ontving hij zijn Ph.D. (doctoraat) voor
zijn dissertatie Non-cooperative games (Niet-coöperatieve
spellen). Deze dissertatie zou hem 44 jaar later de Nobelprijs
bezorgen.
Nash's studies over dit onderwerp leidden tot enkele baanbrekende
wetenschappelijke artikelen: de eerste was 'Equilibrium
Points in N-person Games', gepubliceerd in het bulletin
van de National Academy of Sciences USA (1950); de andere
twee werden gepubliceerd in de Econometrica, namelijk 'The
Bargaining Problem', (april 1950) en 'Two-person Cooperative
Games' (januari 1953). Verder in 1951 "Non-cooperative
games", (Annals of mathematics Journal 54, (1951) pp.
286-295)'. Overigens waren de enige economielessen die hij
ooit volgde een serie colleges over internationale handel.
In de zomer van 1950 werkte hij bij de RAND Corporation
in Santa Monica, Californië, waar hij voor korte perioden
terugkeerde in 1952 en 1954. Van 1950-1951 doceerde hij
calculus op Princeton. Daarnaast studeerde hij en wist hij
te ontkomen aan militaire dienst. Van 1951-1952 was Nash
wetenschappelijk assistent aan het MIT (Massachusetts Institute
of Technology) in Cambridge, Massachusetts. Daar ontmoette
hij de studente Alicia Larde, waar hij in februari 1957
mee trouwde. Samen hebben zij een zoon, John Charles. De
moeder van Nash' oudste zoon, John David, was Eleanor Stier.
In februari 1958 openbaarden zich bij John Nash de eerste
verschijnselen van zijn psychische ziekte. Hij werd paranoïde
en werd opgenomen in het McLean Hospital, waar hij gedurende
de maanden april en mei verbleef. De diagnose luidde 'paranoïde
schizofrenie'.
Na een problematisch verblijf in Parijs en Genève
keerde Nash in 1960 op Princeton terug. Daar zou hij, onderbroken
door opnames in psychiatrische klinieken, blijven tot 1970.
Al die tijd was hij niet in staat om te werken, serieus
te studeren, of werk van enig wetenschappelijk belang te
produceren. Illustratief is de 30 jaar durende publicatiestilte
tussen 1966 en 1996. In 1978 werd hem de John von Neumann
Theory Prize toegekend voor zijn uitvinding van het niet-coöperatieve
evenwicht, wat nu het 'Nash-evenwicht' (Nash equilibrium)
genoemd wordt.
Nash' lichamelijke conditie verbeterde heel langzaam aan.
Zijn belangstelling voor wiskundige problemen kwam even
geleidelijk terug en daarmee ook zijn logisch denkvermogen.
Hij ontwikkelde tevens een nieuwe interesse: het programmeren
van computers. De jaren negentig gaven Nash zijn oude genialiteit
terug, hoewel hij natuurlijk ouder was geworden en bleef
kampen met een enigszins labiele geest. In 1994 ontving
hij de Nobelprijs voor de Economie, voor zijn werk aan de
speltheorie toen hij nog studeerde op Princeton. Sindsdien
vult Nash zijn tijd met lesgeven, het houden van lezingen
en studeren. Nog altijd hoopt hij goede wetenschappelijke
resultaten te boeken.
Tussen 1945 en 1996 publiceerde Nash in totaal 23 wetenschappelijke
artikelen, plus een autobiografisch essay, 'Les Prix Nobel'
(De Nobelprijzen), 1994, waarvan de eerste druk in Zweden
verscheen.
In december 2001 kwam een film uit over een aantal episoden
uit Nash' leven, getiteld 'A Beautiful Mind'
('Een Schitterend Brein' in de Nederlandse vertaling).
Voorbeeld
Deze met 4 oscars bekroonde film beschrijft het levensverhaal
van John Nash. In de film komt de volgende situatie voor:
Nash zit met een aantal medestudenten in de kroeg te discussiëren
over de economische wetenschap. Terwijl ze aan het praten
zijn, komt er een zeer mooie blondine de kroeg binnen, gevolgd
door een aantal brunettes die er ook niet lelijk uitzien.
Nash en zijn vrienden zijn onmiddellijk van hun onderwerp
afgeleid door zoveel schoonheid. Eén van zijn vrienden
stelt voor om ieder voor zich een poging te wagen om het
hart van de blondine te veroveren: “Dat de beste moge
winnen!”. Nash zegt dat dit niet slim is: “Als
we allemaal kwijlend voor de blondine storten, dan zal ze
ons afwijzen. Vervolgens zullen de brunettes zichzelf als
de tweede keus zien, en hebben we ook bij hen onze kansen
vergooid.” Dus hij stelt voor om toch ieder van hun
voor een brunette te gaan. Dat hebben ze ieder geval een
gezellige avond. Deze strategie zal niet tot het zogenaamde
Nash-evenwicht leiden omdat gegeven de anderen voor een
brunette te gaan is het juist optimaal voor de blondine
te gaan. Maar Nash gaat niet voor de blondine. Hij maakt
geen gebruik van de door hem ontwikkelde theorie.
meer info: speltheorie
|
